Environ Theorem.chat
Theorem.chat prend une réclamation mathématique et tente de la régler. Vous indiquez la réclamation, et la norme qu'elle doit satisfaire. Un panel de modèles AI — autant que vous voulez, de tous les fournisseurs que vous voulez — attaque, et un autre modèle arbitres. Ensuite l'argument est formalisé en Lean 4 contre Mathlib, et le noyau Lean décide si elle est prouvée.
Pourquoi un noyau, et pas un autre modèle
Posez une question difficile à un modèle et vous obtenez une réponse fluide si c'est bien ou non. Demandez plusieurs et ils sont souvent d'accord, ce qui semble comme corroborer et n'est pas : les modèles partagent des données d'entraînement et partagent des points aveugles. Un second modèle de vérification du premier est toujours le même type de jugement, et il peut être discuté rond. Le noyau Lean ne peut pas. Il dérive soit la déclaration de l'axiome et Mathlib, ou il ne le fait pas, et la confiance n'a pas d'effet sur le résultat.
Les moyens habituels de faire semblant d'une preuve formelle sont vérifiés et refusés. Une preuve qui laisse un trou avec sorry, celui qui fait appel à native_decide pour faire le noyau prendre un calcul sur la confiance, ou celui qui introduit discrètement un nouvel axiome, est détectée et rejetée plutôt que comptée comme un succès.
Ce que le panneau peut faire en fait
La partie la moins chère est la partie argumentée. Le panel travaille avec la littérature — arXiv, OpenAlex, Crossref — donc un résultat connu est cité plutôt que mal dérivé. Il a SageMath et PARI/GP pour le calcul, Z3 et CVC5 pour la résolution SMT, OEIS chercher pour identifier une séquence qu'il a construit, et un environnement python sablé sans accès réseau. Une conjecture peut être testée contre dix mille cas avant que quelqu'un passe une ronde en essayant de le prouver, et un contre-exemple termine immédiatement la discussion.
Preuves, pas éloquence
La revendication est décomposée en critères d'acceptation, et un critère n'est réglé que lorsque quelque chose derrière elle peut être revérifié par un tiers : une source avec le passage pertinent cité, ou un code qui a été effectivement exécuté avec sa sortie réelle. L'arbitre vérifie de nouveau que la preuve elle-même avant de se prononcer, et il ne peut pas déclarer la correspondance terminée alors qu'un critère est encore ouvert.
Tu as mis la barre
Demandez à un expert prudent accepterait et vous obtenez cela. Demandez un argument de déductibilité complet avec chaque hypothèse indiquée et vous êtes jugé contre cela. Demandez à la barre une soumission de prix serait face, et le résultat honnête est généralement un compte précis de l'endroit où le panel est tombé court — ce qui vaut plus qu'une réclamation confiante que vous devriez vérifier de toute façon.
Pour être clair à ce sujet: ce n'est pas une machine qui règle les problèmes ouverts. C'est une machine qui refuse de laisser passer un argument comme réglé quand il n'est pas, et qui vous indique exactement quelle étape a échoué.
Une formalisation ratée est la sortie utile
Lorsque Lean ne ferme pas la preuve, vous obtenez le but exact qui reste. En pratique, c'est presque toujours l'endroit où l'argument informel était en train de se dérouler à la main — l'étape que tout le monde lisant la version de prose aurait hissé le passé. Ce but est ensuite remis à quel siège est le mieux placé pour l'attaquer, avec ce qui a déjà été essayé, et rien d'autre.
Long travail survit
Chaque lemme que le panneau établit entre dans un registre partagé avec sa preuve, de sorte que les résultats sont écrits une fois et jamais re-découverts, et les extrémités mortes sont enregistrées de sorte que personne ne revient dans eux. Matches exécuter côté serveur et pause proprement — sur le budget, sur une panne de fournisseur, ou parce que vous avez fermé l'onglet — et reprendre exactement où ils ont arrêté.
Ce n'est pas pour ça
Le théorème est un mot déductif. Ce site est construit pour les mathématiques, la logique, l'informatique théorique, la physique théorique et la théorie économique — domaines où une revendication est réglée par la preuve. Les questions empiriques en biologie, médecine, chimie ou les sciences sociales ne produisent pas de théorèmes, ils produisent des résultats, et aucune quantité de formalisation les décidera. Notre site soeur referee.chat gère le même processus de panel-et-référent sans l'étape Lean, pour exactement ces questions.
referee.chat — la même idée, pour les revendications empiriques