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Theorem.chat toma uma reivindicação matemática e tenta resolvê-la. Você afirma a reivindicação, e o padrão que ele tem que cumprir. Um painel de modelos de IA — quanto quiser, a partir de qualquer fornecedor que você quiser — ataca-la, e mais um árbitro modelo. Então o argumento é formalizado em Lean 4 contra Mathlib, e o kernel Lean decide se é comprovado. Este último passo é o produto.
Porquê um kernel, e não outro modelo
Faça uma pergunta difícil e você tem uma resposta fluente se está ou não certo. Pergunte vários e eles muitas vezes concordam, que se sente como corroboração e não é: modelos compartilham dados de treinamento e compartilham pontos cegos. Um segundo modelo de verificação do primeiro é ainda o mesmo tipo de julgamento, e pode ser falado em torno. O kernel Lean não pode. Ou deriva da declaração dos axiomas e Mathlib, ou não, e a confiança não tem efeito sobre o resultado.
As formas usuais de falsificar uma prova formal são verificadas e recusadas. Uma prova que deixa um buraco com sorry, uma que apela a native_decide para fazer o kernel tomar um cálculo sobre a confiança, ou uma que silêncio introduz um novo axioma, é detectada e rejeitada em vez de contar como um sucesso.
O que o painel pode realmente fazer
O painel trabalha com a literatura — arXiv, OpenAlex, Crossref — é citado um resultado conhecido em vez de re-derrived mal. Tem SageMath e PARI/GP para cálculo, Z3 e CVC5 para solução SMT, OEIS procurando identificar uma sequência que construíu, e um ambiente Python sem areia sem acesso à rede. Uma conjectura pode ser testada contra dez mil casos antes de que alguém passe uma ronda tentando provar, e um contraexample acaba a discussão imediatamente.
Evidência, não eloquência
Uma partida não é pontuada na qualidade do argumento. A reclamação é descomposta em critérios de aceitação, e um critério é determinado apenas quando algo por trás pode ser re-controlado por um terceiro: uma fonte com a passagem relevante citada, ou código que foi realmente executado com sua saída real. O árbitro verifica que prova se mesmo antes de decidir, e não pode declarar a correspondência terminada enquanto um critério ainda está aberto.
Você está a preparar o bar
O padrão é seu para escolher, e o árbitro o tem literalmente. Pergunte para o que um especialista cuidadoso aceitaria e você obtém isso. Peça um argumento dedutivo completo com cada suposição declarada e você é julgado contra isso. Peça para a barra um prémio de submissão iria enfrentar, e o resultado honesto é geralmente uma conta precisa de onde o painel caiu – que vale mais do que uma reivindicação confiante você teria que verificar você mesmo de qualquer maneira.
Para ser claro sobre isso: esta não é uma máquina que resolve problemas abertos. É uma máquina que se recusa a deixar um argumento passar como resolvido quando não está, e que diz-lhe exatamente que passo falha.
Uma formalização falida é a saída útil
Quando Lean não fechar a prova, você obtém o objetivo exato que permanece. Na prática, que é quase sempre o local onde o argumento informal foi abanado à mão — o passo que todo mundo ler a versão da prosa teria assentado passado. Esse objetivo é então entregue a qualquer lugar que melhor se coloque para atacá-lo, juntamente com o que já foi tentado, e nada mais. Modelos quando estão presos, reafirmando-se a todo custo; passando uma questão específica em vez de costume desbloquear para uma fração dos fichas.
O longo trabalho sobrevive
Cada lemma que o painel estabelece entra em um livro compartilhado com sua prova, assim os resultados são escritos uma vez e nunca re-derrived, e os extremos mortos são gravados para que ninguém volte para eles. Coincide com o servidor-side e pausa limpamente — no orçamento, em uma excursão do provedor, ou porque você fechou a guia — e retome exatamente onde eles pararam.
O que isto não serve para
Teorema é uma palavra dedutiva. Este site é construído para matemática, lógica, informática teórica, física teórica e teoria econômica — campos onde uma reivindicação é resolvida pela prova. Questões empíricas em biologia, medicina, química ou as ciências sociais não produzem teoremas, produzem achados, e nenhuma quantidade de formalização irá decidir. Nossa irmã site referee.chat executa o mesmo processo de painel-e-referês sem o passo de Lean, para exatamente essas questões.